02.04.2014 17:21

funciones racionales:

Una función racional es el cociente de dos funciones polinómicas. 

 

donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición  en el conjunto de todos los numeros reales menos los valores de x que anulen el denominador.Existe la posibilidad de encontrar valores de x tales que Q(x) sea igual a cero. Por este motivo las funciones racionales están definidas en todos los números que no anulan el polinomio denominador    

 

ejemplo: - Despeja y de la expresión xy = 1. ¿Qué tipo de función es?

 

respuesta:

Es una función racional que corresponde a una función de proporcionalidad inversa.

y = 1/x       Dom f(x)=R-{o}

 

- hallar el  dominio de la función

    4x-3/ x - 4

respuesta: dom f(x)= R-{4}

 

nota: (sabiendo que una asintota vertical se forma en los puntos donde la funcion no exite),las asintotas verticales  se dan mas que todo en  funciones racionales;  con la variable x en algún lugar del denominador. Cuando el denominador de una función racional se aproxima a cero, tiene una asíntota vertical.

 

ejemplo: 

 tu función es    y = 1/(x-2)    hallar el dominio  y la asintota vertical 

 

respuesta: 

debes resolver la ecuación   x-2 = 0, que es x = 2.    asintota vertical : x= 2  

dom f(x)= R-{2}