funciones polinomiales, continuación
funcion cuadratica:
o funcion de segundo grado es una funcion polinomica definida como:
donde a, b y c son números reales cualquiera y a distinto de cero ya que si es cero nunca será una parábola. Este tipo de funciones tiene como característica que cuando a>0 el vértice de la parábola se encuentra en la parte inferior de la misma y cuando a<0 el vértice se encuentra en la parte superior.
nota: la representacion grafica en el plano cartesiano de una funcion cuadratica es una parabola, cuyo eje de simetria es paralelo al eje d elas ordenadas.
-si el signo de a es positivo la parabola se abrira hacia arriba y hacia abajo en el caso contrario
La derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integral una función cubica.
representaciòn gràfica
Corte con el eje y
La función corta el eje y en el punto y = f(0), es decir, la parábola corta el eje y cuando x vale cero (0):
lo que resulta:
la función corta el eje y en el punto (0, c), siendo c el término independiente de la función.
A este punto de la función también se lo conoce con Ordenada al Origen, ya que se da en los términos
Corte con el eje x
La función corta al eje x cuando y vale 0, dada la función
es decir:
las distintas soluciones de esta ecuacion de segundo grado, son los casos de corte con el eje x, que se obtienen, como es sabido, por la expresión:
-
.
Si la función no corta al eje x, la fórmula anterior no tiene solución (en los reales).
